Bilangan bulat positif dari 1 hingga 45, inklusif ditempatkan dalam 5 grup yang masing-masing terdiri dari 9 grup. Berapa rata-rata rata-rata tertinggi dari median 5 kelompok ini?

Menjawab:

Penjelasan:

Pertama beberapa definisi:

Median adalah nilai tengah dari sekelompok angka.

Rata-rata adalah jumlah dari sekelompok angka dibagi dengan jumlah angka.

Dalam mengerjakan ini, menjadi jelas bahwa tujuan dalam latihan ini adalah untuk meningkatkan berbagai median. Jadi bagaimana kita melakukannya? Tujuannya adalah untuk mengatur set angka sehingga kita memiliki nilai tengah dari setiap set setinggi mungkin.

Misalnya, median tertinggi yang mungkin adalah 41 dengan angka 42, 43, 44, dan 45 lebih tinggi dari itu dan beberapa kelompok dengan empat angka kurang dari itu. Set pertama kami, kemudian, terdiri dari (dengan angka-angka di atas median berwarna hijau, median itu sendiri berwarna biru, dan yang di bawahnya berwarna merah):

#warna (hijau) (45, 44, 43, 42), warna (biru) (41), warna (merah) (x_1, x_2, x_3, x_4) #

Lalu apa median tertinggi berikutnya? Harus ada lima angka antara median tertinggi dan yang berikutnya mungkin (empat untuk angka di atas median dan kemudian median itu sendiri), sehingga menempatkan kita di #41-5=36#

#warna (hijau) (40, 39, 38, 37), warna (biru) (36), warna (merah) (x_5, x_6, x_7, x_8) #

Kita bisa melakukan ini lagi:

#warna (hijau) (35, 34, 33, 32), warna (biru) (31), warna (merah) (x_9, x_10, x_11, x_12) #

Dan lagi:

#warna (hijau) (30, 29, 28, 27), warna (biru) (26), warna (merah) (x_13, x_14, x_15, x_16) #

Dan terakhir kali:

#warna (hijau) (25, 24, 23, 22), warna (biru) (21), warna (merah) (x_17, x_18, x_19, x_20) #

Dan ternyata subskrip pada # x # nilai bisa menjadi aktual # x # nilai-nilai, tetapi mereka tidak perlu. Mereka, pada titik ini, dapat dipertukarkan.

Rata-rata median ini adalah:

#(41+36+31+26+21)/5=31#

Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?

2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8

Apa yang terkecil dari 3 bilangan bulat positif berturut-turut jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 5 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

Biarkan angka terkecil menjadi x, dan yang kedua dan ketiga menjadi x + 1 dan x + 2. (x) (x +1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 dan-1 Karena angka harus positif, angka terkecil adalah 5.