Menjawab:
Silakan merujuk ke penjelasan di bawah ini
Penjelasan:
Ingat:
# 2sinx cosx = sin2x #
Langkah 1: Tulis ulang masalahnya apa adanya
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
Langkah 2: Pilih sisi yang ingin Anda kerjakan - (sisi kanan lebih rumit)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + sin 2x #
Q. E.
Tercatat: sisi kiri sama dengan sisi kanan, ini berarti ungkapan ini benar. Kita dapat menyimpulkan buktinya dengan menambahkan QED (dalam bahasa Latin berarti quod erat demonstrandum, atau "yang harus dibuktikan")
Bagaimana Anda membuktikan cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta?
Kami akan menggunakan rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) dan cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x. LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Bagaimana Anda membuktikan cos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Bagaimana Anda membuktikan (1 + sin theta) (1- sin theta) = cos ^ 2 theta?
Bukti di bawah ini (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta