Bagaimana Anda menemukan turunan dari Cos ^ -1 (3 / x)?

Bagaimana Anda menemukan turunan dari Cos ^ -1 (3 / x)?
Anonim

Menjawab:

# = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #

Penjelasan:

Kita harus tahu itu, # (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2)) #

Tetapi dalam hal ini kita memiliki aturan rantai untuk dipatuhi, Di mana kita satu set #u = 3 / x = 3x ^ -1 #

# (arccos (u)) '= - (1) / (sqrt (1-u ^ 2)) * u' #

Kami sekarang hanya perlu menemukan # u '#,

#u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 #

Kami kemudian akan memiliki, # (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #