Apa ekstrem dari g (x) = 5x-80? pada interval [-1,10]?

Menjawab:

Extrema lokal adalah #x = -1 # dan #x = 10 #

Penjelasan:

Ekstrem dari suatu fungsi dapat ditemukan di mana turunan pertama sama dengan nol. Dalam hal ini fungsi adalah garis, sehingga titik akhir dari fungsi dalam rentang yang ditunjuk adalah ekstrema, dan turunannya adalah kemiringan garis.

Minimum: #(-1,-85)#

Maksimal: # (10, -30)

Apa ekstrem absolut dari f (x) = sin (x) - cos (x) pada interval [-pi, pi]?

Apa ekstrem absolut dari f (x) = sin (x) + ln (x) pada interval (0, 9]?

Tidak maksimal Minimum adalah 0. Tidak maksimal Seperti xrarr0, sinxrarr0 dan lnxrarr-oo, jadi lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo Jadi tidak ada maksimum. Tidak ada minimum Biarkan g (x) = sinx + lnx dan catat bahwa g adalah kontinu pada [a, b] untuk setiap a dan b positif. g (1) = sin1> 0 "" dan "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0.g kontinu pada [e ^ -2,1] yang merupakan subset dari (0,9] .Dengan teorema nilai menengah, g memiliki nol dalam [e ^ -2,1] yang merupakan himpunan bagian dari (0,9). Angka yang sama adalah nol untuk f (x) = abs ( sinx + lnx) (yang harus non-negatif untuk semua x dalam d

Apa ekstrem absolut dari f (x) = x ^ (2) + 2 / x pada interval [1,4]?

Kita perlu menemukan nilai kritis f (x) dalam interval [1,4]. Karenanya kita menghitung akar dari turunan pertama sehingga kita memiliki (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 Jadi f ( 2) = 5 Juga kami menemukan nilai-nilai f pada titik akhir maka f (1) = 1 + 2 = 3 f (4) = 16 + 2/4 = 16.5 Nilai fungsi terbesar adalah pada x = 4 maka f (4 ) = 16,5 adalah maksimum absolut untuk f dalam [1,4] Nilai fungsi terkecil adalah pada x = 1 maka f (1) = 3 adalah minimum absolut untuk f dalam [1,4] Grafik f dalam [1] , 4] adalah