Untuk apa rumus kuadratik digunakan? + Contoh

Rumus kuadratik digunakan untuk mendapatkan akar persamaan kuadrat, jika akar ada sama sekali.

Kami biasanya hanya melakukan faktorisasi untuk mendapatkan akar persamaan kuadrat. Namun, ini tidak selalu memungkinkan (terutama ketika akar tidak rasional)

Rumus kuadratik adalah

#x = (-b + - root 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Contoh 1:

#y = x ^ 2 -3x - 4 #

# 0 = x ^ 2 -3x - 4 #

# => 0 = (x - 4) (x + 1) #

# => x = 4, x = -1 #

Menggunakan rumus kuadrat, mari kita coba untuk menyelesaikan persamaan yang sama

#x = (- (- 3) + - root 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# => x = (3 + - root 2 (9 + 16)) / 2 #

# => x = (3 + - root 2 (25)) / 2 #

# => x = (3 + 5) / 2, x = (3 - 5) / 2 #

# => x = 4, x = -1 #

Contoh 2:

#y = 2x ^ 2 -3x - 5 #

# 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 #

Melakukan faktorisasi agak sulit untuk persamaan ini, jadi mari kita langsung menggunakan rumus kuadratik

#x = (- (- 3) + - root 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) #

#x = (3 + - root 2 (9 + 40)) / 4 #

#x = (3 + - root 2 49) / 4 #

#x = (3 + 7) / 4, x = (3 - 7) / 4 #

#x = 5/2, x = -1 #