Apa rumus untuk istilah ke-n untuk contoh 5, 0,5, 0,05, 0,005, 0,0005, ...?

Menjawab:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Penjelasan:

Urutan ini dikenal sebagai urutan geometris, di mana istilah berikutnya diperoleh dengan mengalikan istilah sebelumnya dengan 'rasio umum'

Istilah umum untuk urutan geometris adalah:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Dimana

#a = "istilah pertama" #

#r = "rasio umum" #

Maka dalam hal ini #a = 5 #

Mencari # r # kita perlu mempertimbangkan apa yang kita gandakan #5# oleh untuk mendapatkan #0.5 #

Kami berkembang biak dengan #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blue) (karena itu a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Rumus untuk menemukan luas kotak adalah A = s ^ 2. Bagaimana Anda mengubah rumus ini untuk menemukan rumus untuk panjang sisi persegi dengan luas A?

S = sqrtA Gunakan rumus yang sama dan ubah subjek menjadi s. Dengan kata lain mengisolasi s. Biasanya prosesnya adalah sebagai berikut: Mulailah dengan mengetahui panjang sisi. "side" rarr "kuadratkan sisi" rarr "Area" Lakukan kebalikannya: baca dari kanan ke kiri "side" larr "temukan akar kuadrat" larr "Area" Dalam Matematika: s ^ 2 = A s = sqrtA

Istilah keempat dari suatu AP sama dengan tiga kali istilah ketujuh melebihi dua kali istilah ketiga dengan 1. Cari istilah pertama dan perbedaan umum?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Mengganti nilai dalam (1) persamaan, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Mengganti nilai dalam persamaan (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Pada penyelesaian persamaan (3) dan (4) secara bersamaan kita dapatkan, d = 2/13 a = -15/13