Apa persamaan garis tangen dari f (x) = 6x-x ^ 2 pada x = -1?
Lihat di bawah: Langkah pertama adalah menemukan turunan pertama dari f. f (x) = 6x-x ^ 2 f '(x) = 6-2x Oleh karena itu: f' (- 1) = 6 + 2 = 8 Nilai signifikansi 8 adalah bahwa ini adalah gradien f di mana x = - 1. Ini juga gradien dari garis singgung yang menyentuh grafik f pada titik itu. Jadi fungsi garis kita saat ini adalah y = 8x Namun, kita juga harus menemukan intersep-y, tetapi untuk melakukan ini, kita juga memerlukan koordinat y pada titik di mana x = -1. Tancapkan x = -1 ke f. f (-1) = - 6- (1) = - 7 Jadi titik pada garis tangen adalah (-1, -7) Sekarang, menggunakan rumus gradient, kita dapat menemukan p
Apa persamaan garis tangen dari f (x) = 14x ^ 3-4x ^ 2e ^ (3x) pada x = -2?
Temukan f (-2) dan f '(- 2) kemudian gunakan rumus garis singgung. Persamaan garis singgung adalah: y = 167,56x + 223,21 f (x) = 14x ^ 3-4x ^ 2e ^ (3x) Temukan fungsi turunan: f '(x) = (14x ^ 3)' - ( 4x ^ 2e ^ (3x)) 'f' (x) = 14 (x ^ 3) '- 4 [(x ^ 2)' e ^ (3x) + 4x ^ 2 (e ^ (3x)) '] f '(x) = 14 * 3x ^ 2-4 [2xe ^ (3x) + 4x ^ 2 * e ^ (3x) * (3x)'] f '(x) = 42x ^ 2-4 [2xe ^ (3x) ) + 4x ^ 2 * e ^ (3x) * 3] f '(x) = 42x ^ 2-4 [2xe ^ (3x) + 12x ^ 2 * e ^ (3x)] f' (x) = 42x ^ 2-8xe ^ (3x) [1 + 6x] Menemukan f (-2) f (x) = 14x ^ 3-4x ^ 2e ^ (3x) f (-2) = 14 * (- 2) ^ 3-4 * (- 2)
Apa persamaan garis tangen dari f (x) = (x-3) / (x-4) ^ 2 pada x = 5?
Persamaan garis tangen adalah dalam bentuk: y = warna (oranye) (a) x + warna (ungu) (b) di mana a adalah kemiringan garis lurus ini. Untuk menemukan kemiringan garis singgung ini ke f (x) pada titik x = 5 kita harus membedakan f (x) f (x) adalah fungsi hasil bagi dari bentuk (u (x)) / (v (x)) di mana u (x) = x-3 dan v (x) = (x-4) ^ 2 warna (biru) (f '(x) = (u' (x) v (x) -v '(x) u ( x)) / (v (x)) ^ 2) u '(x) = x'-3' warna (merah) (u '(x) = 1) v (x) adalah fungsi komposit sehingga kita harus menerapkan aturan rantai biarkan g (x) = x ^ 2 dan h (x) = x-4 v (x) = g (h (x)) warna (merah) (v '(x)