Mengapa tegangan lebih kecil jika tali sejajar dengan bangku lab?

Membiarkan # M # menjadi massa blok dan # m # menjadi massa ditangguhkan dengan string yang tidak bisa diubah, # mu # menjadi koefisien gesekan, # theta # menjadi sudut yang dibuat oleh string dengan horizontal di mana #theta> = 0 # dan # T # menjadi ketegangan, (gaya reaksi) dalam string. Diberikan bahwa blok memiliki gerakan. Membiarkan #Sebuah# menjadi akselerasinya. Karena kedua massa digabungkan dengan string yang sama, massa yang tergantung juga bergerak ke bawah dengan akselerasi yang sama.

Mengambil Timur sebagai positif # x #-aksis dan Utara sebagai positif # y #-sumbu.

Kekuatan eksternal yang bertanggung jawab atas besarnya percepatan massa bila dianggap sebagai objek tunggal

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Untuk Blok itu # x # komponen ketegangan yang bertanggung jawab untuk akselerasi.

# a = T_x / M #

# => a = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Menulis ulang sebagai

# T = a-b / costheta + ctantheta #

dimana # a, b dan c # adalah parameter sistem yang didefinisikan dengan bantuan (2) tidak bergantung pada # theta #

Kami melihat itu # T # tergantung pada dua istilah yang melibatkan # theta #

1. # -1 / costheta #. Untuk # T # menjadi nomor yang lebih kecil # costheta # istilah harus maksimal. Kami tahu itu # costheta # memiliki nilai maksimum #=1# untuk # theta = 0 ^ @ #
2. # tantheta #. Untuk # T # menjadi jumlah yang lebih kecil, # tantheta # istilah harus nol. Kami tahu itu # tantheta # memiliki nilai #=0# untuk # theta = 0 ^ @ #.

Oleh karena itu, kita melihat bahwa tegangan akan lebih kecil jika string yang menghubungkan blok sejajar dengan bangku lab.