Misalkan percobaan dimulai dengan 5 bakteri, dan populasi bakteri berlipat tiga setiap jam. Berapa populasi bakteri setelah 6 jam?

Menjawab:

#=3645#

Penjelasan:

# 5 kali (3) ^ 6 #

# = 5 kali729 #

#=3645#

Menjawab:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3.645 #

Penjelasan:

Kita bisa menuliskannya sebagai # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Tetapi metode ini tidak akan praktis jika kita harus menyelesaikannya selama 24 jam, atau selama seminggu. Jika kita dapat menemukan pola atau metode, kita akan dapat menghitung populasi untuk jangka waktu berapa pun.

Perhatikan apa yang telah kami lakukan:

setelah 1 jam berlalu, kalikan dengan 3 sekali. # xx3 #

setelah 2 jam berlalu, kalikan 3 kali. # xx3 ^ 2 #

setelah 3 jam berlalu, kalikan 3 kali. #' ' 3^3#

Setelah 4 jam berlalu, kalikan dengan 3, 4 kali, atau #3^4#

Sekarang kita bisa melihat bahwa ada pola yang muncul.

Populasi = # 5 xx 3 ^ ("jumlah jam") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3.645 #

Jika kita memperlakukan ini sebagai dokter umum, perhatikan bahwa kita benar-benar mencari nilai dari suku ke-7, karena kita mulai dengan suku ke-5, tetapi pertumbuhan populasi hanya terlihat SETELAH 1 jam, dari suku ke-2.

Menjawab:

Populasi Bakteri setelah #6# jam#=3645#.

Penjelasan:

Di awal percobaan, no. bakteri#=5#

Seperti yang diberikan, setelah #1# jam, populasi#=3^1*5#.

Setelah #2# jam, pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Setelah #3# jam, pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Jelas sekali #6# jam, pop.#=3^6*5=3645#.

Secara umum, Populasi setelah # h # jam# = 5 * 3 ^ h #.

Nikmati Matematika.!