Berapakah akar kuadrat dari 90 yang disederhanakan dalam bentuk radikal?

Menjawab:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Penjelasan:

Untuk mempermudah #sqrt (90) #, tujuannya adalah untuk menemukan nomor yang produknya memberikan hasil #90#, serta mengumpulkan pasangan angka untuk membentuk bentuk radikal kami yang disederhanakan.

Dalam kasus kami, kami dapat mulai dengan cara berikut:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (pasangan) #

Karena kami tidak memiliki angka, kami dapat membagi yang menghasilkan angka selain #1#, kami berhenti di sini dan mengumpulkan nomor kami.

Sepasang angka dianggap sebagai satu angka, yaitu #3# diri.

Jadi sekarang kita bisa menulis #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Lebih banyak contoh:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Kami tidak dapat menemukan faktor yang dapat dibagi lagi, dan tentu saja kami tidak memiliki sepasang angka, jadi kami berhenti di sini dan menyebutnya tidak dapat disederhanakan. Satu-satunya jawaban adalah #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (pasangan) #

Kami telah menemukan pasangan, sehingga kami dapat menyederhanakan ini:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (pasangan) * 2 * 7 #

Kami melanjutkan dengan cara yang sama dan menulis #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #