Menjawab:
Garisnya adalah # y = 2x-3 #.
Penjelasan:
Pertama, temukan titik persimpangan # y = x # dan # x + y = 6 # menggunakan sistem persamaan:
# y + x = 6 #
# => y = 6-x #
# y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => x = 3 #
dan sejak itu # y = x #:
# => y = 3 #
Titik persimpangan garis adalah #(3,3)#.
Sekarang kita perlu menemukan garis yang melewati titik tersebut #(3,3)# dan tegak lurus terhadap garis # 3x + 6y = 12 #.
Untuk menemukan kemiringan garis # 3x + 6y = 12 #, ubah menjadi bentuk intersep lereng:
# 3x + 6y = 12 #
# 6y = -3x + 12 #
# y = -1 / 2x + 2 #
Jadi lerengnya #-1/2#. Kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikannya, sehingga berarti kemiringan garis yang kami coba temukan adalah #-(-2/1)# atau #2#.
Kita sekarang dapat menggunakan bentuk titik-lereng untuk membuat persamaan untuk garis kita dari titik dan kemiringan yang kita temukan sebelumnya:
# y-y_1 = m (x-x_1) #
# => y-3 = 2 (x-3) #
# => y-3 = 2x-6 #
# => y = 2x-3 #
Garisnya adalah # y = 2x-3 #.
