Apa bentuk standar dari y (64y + 1) (y + 25)?

Apa bentuk standar dari y (64y + 1) (y + 25)?
Anonim

Menjawab:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Penjelasan:

Bentuk standar polinomial artinya menulis seperti ini:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Di mana ketentuan polinomial ditulis dalam rangka mengurangi eksponen.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dalam hal ini, mari kita mulai dengan memperluas dua istilah # (64y + 1) (y + 25) #. Kita dapat menggunakan metode FOIL untuk melakukannya:

#"PERTAMA"#

# (warna (merah) (64y) +1) (warna (merah) y + 25) => warna (merah) (64y * y) = warna (merah) (64y ^ 2 #

#"LUAR"#

# (warna (biru) (64y) +1) (y + warna (biru) 25) => warna (biru) (64y * 25) = warna (biru) (1600y #

#"BATIN"#

# (64y + warna (limegreen) 1) (warna (limegreen) y + 25) => warna (limegreen) (1 * y) = warna (limegreen) (y #

#"TERAKHIR"#

# (64y + warna (oranye) 1) (y + warna (oranye) 25) => warna (oranye) (1 * 25) = warna (oranye) (25 #

Jadi jumlahnya banyak adalah:

# (64y + 1) (y + 25) = warna (merah) (64y ^ 2) + warna (biru) (1600y) + warna (limegreen) y + warna (oranye) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Akhirnya, ingat bahwa semua ini dikalikan dengan # y # dalam ungkapan asli:

#y (64y + 1) (y + 25) #

Jadi, kita perlu mengalikan polinomial kita dengan #warna (oranye) y # untuk mendapatkan bentuk standar akhir polinomial:

#color (orange) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * warna (oranye) y + 1601y * warna (oranye) y + 25 * warna (oranye) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Jawaban akhir