Tunjukkan bahwa f tidak konstan dan temukan f?

Tunjukkan bahwa f tidak konstan dan temukan f?
Anonim

Menjawab:

Pertanyaannya harus mengatakan "Tunjukkan itu # f # adalah fungsi konstan."

Penjelasan:

Gunakan teorema nilai menengah.

Seandainya # f # adalah fungsi dengan domain # RR # dan # f # terus menerus # RR #.

Kami akan menunjukkan bahwa gambar # f # (kisaran # f #) termasuk beberapa bilangan irasional.

Jika # f # tidak konstan, maka ada #r dalam RR # dengan #f (r) = s! = 2013 #

Tapi sekarang # f # kontinu pada interval tertutup dengan titik akhir # r # dan #2004#jadi # f # harus mencapai setiap nilai di antaranya # s # dan #2013#.

Ada bilangan irasional di antaranya # s # dan #2013#, jadi gambar # f # termasuk beberapa bilangan irasional.