Biarkan fungsi h didefinisikan oleh h (x) = 12 + x ^ 2/4. Jika h (2m) = 8m, apa satu nilai yang mungkin dari m?

Menjawab:

Satu-satunya nilai yang mungkin untuk # m # adalah #2# dan #6#.

Penjelasan:

Menggunakan rumus # h #, kami mendapatkannya secara nyata # m #, #h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2 #.

#h (2m) = 8m # sekarang menjadi:

# 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 #

Yang diskriminan adalah: #D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 #

Akar dari persamaan ini adalah, menggunakan rumus kuadratik:

# (8 + - sqrt (16)) / 2 # jadi # m # dapat mengambil nilai #2# atau #6#.

Kedua #2# dan #6# adalah jawaban yang bisa diterima.

Jumlah nilai integral yang mungkin dari parameter k yang ketidaksamaannya k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) berlaku untuk semua nilai x yang memenuhi x ^ 2 <x + 2?

0 x ^ 2 <x + 2 berlaku untuk x in (-1,2) sekarang diselesaikan untuk kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 kami memiliki k in ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) tetapi (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 tidak terikat karena x mendekati 0 sehingga jawabannya adalah 0 nilai integer untuk k mematuhi dua kondisi.

Jumlah lima angka adalah -1/4. Jumlahnya termasuk dua pasang yang berlawanan. Hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Hasil bagi dari dua nilai yang berbeda adalah -3/4 Apa nilai-nilai itu ??

Jika pasangan yang hasil bagi 2 adalah unik, maka ada empat kemungkinan ... Kita diberitahu bahwa lima angka termasuk dua pasangan yang berlawanan, sehingga kita dapat memanggil mereka: a, -a, b, -b, c dan tanpa kehilangan keumuman biarkan a> = 0 dan b> = 0. Jumlah dari angka adalah -1/4, jadi: -1/4 = warna (merah) (batal (warna (hitam) (a))) + + ( warna (merah) (batal (warna (hitam) (- a)))) + warna (merah) (batal (warna (hitam) (b))) + (warna (merah) (batal (warna (hitam) (- b)))) + c = c Kita diberitahu bahwa hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Mari kita menafsirkan pernyataan itu berarti ada pasangan unik di anta

Dua lingkaran memiliki persamaan berikut (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 dan (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Apakah satu lingkaran berisi yang lainnya? Jika tidak, berapa jarak terjauh yang mungkin antara satu titik pada satu lingkaran dan satu lagi pada lainnya?

Lingkaran saling berpotongan tetapi tidak ada yang mengandung lingkaran lainnya. Warna jarak terbesar yang dimungkinkan (biru) (d_f = 19.615773105864 "" satuan Persamaan yang diberikan dari lingkaran adalah (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" lingkaran pertama (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" lingkaran kedua Kita mulai dengan persamaan yang melewati pusat lingkaran C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) dan C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) adalah pusat.Menggunakan formulir dua titik y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7)