Sederhanakan dan ungkapkan dalam bentuk rasional dengan eksponen positif. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Menjawab:

Jawabannya adalah # 8 / (19683y ^ 3) #.

Penjelasan:

Anda harus menggunakan kekuatan aturan produk:

# (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Inilah masalah sebenarnya:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (red) (cancel (color (black) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (red) (cancel (warna (hitam) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (red) (cancel (warna (hitam) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (warna (merah) (cancel (warna (hitam) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Sayangnya, fraksi besar ini tidak dapat disederhanakan lebih jauh.

Sederhanakan (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) dan ungkapkan dalam bentuk ab ^ (x-2), di mana a dan b Apakah bilangan bulat?

14 (2 ^ (x-2)) Pertama, tulis semuanya dengan kekuatan 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Sederhanakan dengan menggunakan aturan yang (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Sederhanakan penyebut menggunakan aturan bahwa x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Pisahkan fraksi. (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1 ) / 2 ^ (x + 2) Sederhanakan dengan menggunakan aturan bahwa x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) .2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Faktor keluar dari 2 ^ (x -2) term. 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Sederhanakan dan tulis dalam ben

Sederhanakan yang berikut, ungkapkan jawaban dengan eksponen positif?

A ^ (n + 2) kali b ^ (n + 1) kali c ^ (n - 1) Kami memiliki: frac (a ^ (2 n - 1) kali b ^ (3) kali c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) kali b ^ (2 - n) kali c ^ (2 - 2 n)) Menggunakan hukum eksponen: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) kali b ^ (3 - (2 - n)) kali c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) kali b ^ (3 - 2 + n) kali c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) kali b ^ (n + 1) kali c ^ (n - 1)

Sederhanakan pertanyaan indeks berikut, ungkapkan jawaban Anda dengan eksponen positif?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2 kali2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Menggunakan aturan: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Menggunakan aturan: a ^ m kali a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Menggunakan aturan: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 +1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Menggunakan aturan: a ^ -m = 1 / a