Apa persamaan garis yang tegak lurus terhadap y = 7x-3 dan melewati titik asal?

Menjawab:

# x + 7y = 0 #

Penjelasan:

# y = warna (magenta) 7xwarna (biru) (- 3) #

adalah persamaan garis dalam bentuk slope-intercept dengan slope #color (magenta) (m = 7) #.

Jika garis memiliki kemiringan #warna (magenta) m # maka setiap garis yang tegak lurus memiliki kemiringan #warna (merah) (- 1 / m) #.

Jika garis yang diperlukan melewati titik asal, maka salah satu titik pada garis tersebut adalah di # (warna (hijau) (x_0), warna (coklat) (y_0)) = (warna (hijau) 0, warna (coklat) 0) #.

Menggunakan formulir slope-point untuk garis yang diperlukan:

#color (white) ("XXX") y-color (coklat) (y_0) = color (magenta) m (x-color (hijau) (x_0)) #

yang, dalam hal ini menjadi:

#color (white) ("XXX") y = color (magenta) (- 1/7) x #

Menyederhanakan:

#color (white) ("XXX") 7y = -x #

atau (dalam bentuk standar):

#color (white) ("XXX") x + 7y = 0 #

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Persamaan dalam masalah adalah dalam bentuk slope-intercept. Bentuk slope-intercept dari persamaan linear adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Dimana #warna (merah) (m) # adalah kemiringan dan #warna (biru) (b) # adalah nilai intersepsi y.

#y = warna (merah) (7) x - warna (biru) (3) #

Oleh karena itu, kemiringan garis yang diwakili oleh persamaan ini memiliki kemiringan:

#warna (merah) (m = 7) #

Mari kita sebut kemiringan garis tegak lurus: # m_p #

Rumus untuk kemiringan garis tegak lurus adalah:

#m_p = -1 / m #

Mengganti kemiringan dari persamaan memberikan kemiringan tegak lurus sebagai:

#m_p = -1 / 7 #

Kita dapat menggantinya dengan pemberian rumus intercept-intercept:

#y = warna (merah) (- 1/7) x + warna (biru) (b) #

Kita juga diberitahu bahwa garis tegak lurus melewati titik asal. Oleh karena itu # y # mencegat adalah # (0, warna (biru) (0)) # atau #warna (biru) (0) #.

Kami dapat menggantikan ini untuk #warna (biru) (b) # memberi:

#y = warna (merah) (- 1/7) x + warna (biru) (0) #

Atau

#y = warna (merah) (- 1/7) x #

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Pertama-tama, kita perlu menemukan gradien dari garis yang melewati (3,7) dan (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Sekarang karena baris baru PERPENDICULAR ke garis yang melewati 2 titik, kita dapat menggunakan persamaan ini m_1m_2 = -1 di mana gradien dari dua baris yang berbeda ketika dikalikan harus sama dengan -1 jika garis-garis tersebut saling tegak lurus satu sama lain yaitu di sudut kanan. karenanya, baris baru Anda akan memiliki gradien 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sekarang, kita dapat menggunakan rumus titik gradien untuk menemukan persamaan Anda dari garis y-0 = -2 (x-0) y =

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (9,4), (3,8)?

Lihat di bawah Kemiringan garis yang melewati (9,4) dan (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 sehingga setiap garis tegak lurus terhadap garis yang melewati (9,4) ) dan (3,8) akan memiliki kemiringan (m) = 3/2 Oleh karena itu kita harus mengetahui persamaan garis yang melewati (0,0) dan memiliki kemiringan = 3/2 persamaan yang diperlukan adalah (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Garis melalui (9,2) dan (-2,8) memiliki kemiringan warna (putih) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Semua garis tegak lurus dengan ini akan memiliki kemiringan warna (putih) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Menggunakan bentuk titik-lereng, garis melalui titik asal dengan kemiringan tegak lurus ini akan memiliki persamaan: warna (putih) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 atau warna (putih) ("XXX") 6y = 11x