Apakah x ^ 2 + y ^ 2 = 7 sebuah fungsi?

Menjawab:

Tidak.

Penjelasan:

Anda bisa melihat ini yang terbaik dengan membuat grafik persamaan:

grafik {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Agar grafik berfungsi, setiap garis vertikal hanya dapat melewati satu (atau nol) titik. Jika Anda mengambil garis vertikal di # x = 0 #, melintasi grafik di # (0, sqrt (7)) # dan # (0, -sqrt (7)) #. Ini adalah dua poin, jadi persamaannya tidak bisa menjadi fungsi.

Menjawab:

Tidak, itu bukan fungsi. (# y # bukan fungsi dari # x #.)

Penjelasan:

Grafik adalah cara yang baik untuk memutuskan apakah suatu persamaan mendefinisikan suatu fungsi.

Cara lain adalah mencoba menyelesaikannya # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# y # sama dengan plus atau minus akar kuadrat dari…"

Berhenti! Fungsinya tidak mengatakan "atau". Fungsi tidak memberikan dua jawaban. Memberi satu atau (jika, kami mencoba menggunakan input yang tidak ada dalam domain) mereka tidak memberikan jawaban.