Menjawab:
#Sebuah)# Domain dari #f (x + 5) # aku s #x dalam RR. #
#b) # Domain dari #f (–2x + 5) # aku s #x dalam RR. #
Penjelasan:
Domain suatu fungsi # f # adalah semua nilai input yang diijinkan. Dengan kata lain, itu adalah set input yang dengannya # f # tahu bagaimana memberikan output.
Jika #f (x) # memiliki domain # –1 <x <5 #, itu berarti untuk nilai apa pun dengan ketat antara –1 dan 5, # f # dapat mengambil nilai itu, "lakukan keajaibannya", dan beri kami hasil yang sesuai. Untuk setiap nilai input lainnya, # f # tidak tahu apa yang harus dilakukan - fungsinya tidak terdefinisi di luar domainnya.
Jadi, kalau fungsi kita # f # membutuhkan inputnya secara ketat antara –1 dan 5, dan kami ingin memberikan input # x + 5 #, apa saja pembatasan ekspresi input itu? Kita butuh # x + 5 # secara ketat antara –1 dan 5, yang dapat kita tulis sebagai
# –1 "" <"" x + 5 "" <"" 5 #
Ini adalah ketidaksetaraan yang dapat disederhanakan (sehingga # x # dengan sendirinya di tengah). Mengurangkan 5 dari ketiga "sisi" ketidaksetaraan, kita dapatkan
# –6 "" <"" x "" <"" 0 #
Ini memberi tahu kami domain #f (x + 5) # aku s #x dalam RR. #
Pada dasarnya, Anda hanya perlu mengganti saja # x # dalam interval domain dengan input baru (argumen). Mari kita ilustrasikan dengan bagian b):
# "D" f (x) = x dalam RR #
cara
# "D" f (warna (merah) (- 2x + 5)) = –1 <warna (merah) (- 2x + 5) <5 #
yang disederhanakan menjadi
#color (white) ("D" f (–2x + 5)) = –6 <–2x <0 #
#color (white) ("D" f (–2x + 5)) = x dalam RR #
Jangan lupa untuk membalik simbol ketidaksetaraan saat membaginya dengan negatif!
Begitu:
# "D" f (–2x + 5) = 0 <x <3 #
