Buktikan secara vektor bahwa median segitiga sama kaki tegak lurus terhadap alas.?

Di # DeltaABC #,# AB = AC # dan # D # adalah titik tengah # BC #.

Jadi mengekspresikan dalam vektor yang kita miliki

#vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD) #, sejak #IKLAN# adalah setengah dari diagonal dari jajaran genjang yang memiliki sisi yang berdekatan # ABandAC #.

Begitu

#vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) #

Sekarang #vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) #

Begitu #vec (AD) * vec (CB) #

# = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) #

# = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) #

# = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) #

# = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AB) ^ 2) = 0 #, sejak # AB = AC #

Jika # theta # adalah sudut antara #vec (AD) dan vec (CB) #

kemudian

#absvec (AD) absvec (CB) costheta = 0 #

Begitu # theta = 90 ^ @ #

Dua segitiga sama kaki memiliki panjang dasar yang sama. Kaki salah satu segitiga dua kali lebih panjang dari kaki yang lain. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi-sisi segitiga jika batasnya 23 cm dan 41 cm?

Setiap langkah yang ditampilkan agak panjang. Lewati bit yang Anda tahu. Basis adalah 5 untuk kedua kaki yang lebih kecil masing-masing 9 kaki yang lebih panjang masing-masing 18 kali Kadang-kadang sketsa cepat membantu dalam menentukan apa yang harus dilakukan Untuk segitiga 1 -> a 2b = 23 "" ........... .... Persamaan (1) Untuk segitiga 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Persamaan (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan nilai" b) Untuk persamaan (1) kurangi 2b dari kedua sisi memberi : a = 23-2b "" ......................... Persamaan (1_a) Untuk per

Buktikan secara vektor bahwa diagonal belah belah belah belah satu sama lain secara tegak lurus?

Biarkan ABCD menjadi belah ketupat. Ini berarti AB = BC = CD = DA. Karena belah ketupat adalah jajar genjang. Dengan sifat-sifat jajar genjang, diaginals-nya DBandAC akan membagi dua satu sama lain pada titik perpotongan mereka E Sekarang jika sisi-sisi DAandDC dianggap sebagai dua vektor yang bekerja pada D maka DB diagonal akan mewakili hasil dari mereka. Jadi vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Demikian pula vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) Jadi vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 Karena DA = DC Oleh karena itu, diagonal saling tegak lurus sat

Laci kaus kaki Anda berantakan dan berisi 8 kaus kaki putih, 6 kaus kaki hitam, dan 4 kaus kaki merah. Berapa probabilitas bahwa kaus kaki pertama yang Anda tarik akan berwarna hitam dan kaus kaki kedua yang Anda tarik tanpa mengganti kaus kaki pertama, akan menjadi hitam?

1 / 3,5 / 17> "Probabilitas suatu peristiwa" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (("jumlah hasil yang menguntungkan") / ("jumlah total hasil yang mungkin")) warna (putih) (2 / 2) |))) "di sini hasil yang menguntungkan adalah menarik kaus kaki hitam" yang ada 6. "jumlah hasil yang mungkin" = 8 + 6 + 4 = 18 rRrP ("kaus kaki hitam") = 6/18 = 1 / 3 Tidak ada penggantian berarti sekarang ada total 17 kaus kaki dimana 5 kaus kaki berwarna hitam. rArrP ("kaus kaki hitam kedua") = 5/17