Memecahkan proporsi x lebih dari x ditambah 1 sama dengan 4 lebih dari x ditambah 4. Berapa nilai x?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Kita dapat menulis proporsi ini sebagai:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Selanjutnya, kita bisa melakukan lintas produk atau melipatgandakan persamaan:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

Kami sekarang dapat menempatkan ini dalam bentuk standar:

# x ^ 2 + 4x - warna (merah) (4x) - warna (biru) (4) = 4x - warna (merah) (4x) + 4 - warna (biru) (4) #

# x ^ 2 + 0 - warna (biru) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - warna (biru) (4) = 0 #

Kemudian, sisi kiri persamaan adalah perbedaan kuadrat sehingga kita dapat memfaktorkannya sebagai:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Sekarang, untuk menemukan nilai # x # kami menyelesaikan setiap istilah di sisi kiri untuk #0#:

Solusi 1

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - warna (merah) (2) = 0 - warna (merah) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

Solusi 2

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + warna (merah) (2) = 0 + warna (merah) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

Solusi Adalah: #x = -2 # dan #x = 2 #