Menjawab:
Jejak dari matriks kuadrat adalah jumlah dari elemen-elemen pada diagonal utama.
Penjelasan:
Jejak matriks hanya didefinisikan untuk matriks persegi.
Ini adalah jumlah elemen pada diagonal utama, dari kiri atas ke kanan bawah, dari matriks.
Misalnya dalam matriks
elemen diagonal, dari kiri atas ke kanan bawah
Karenanya
Apa itu matriks ortogonal? + Contoh
Pada dasarnya matriks ortogonal n xx n mewakili kombinasi rotasi dan kemungkinan refleksi tentang asal-usul dalam ruang dimensi n. Ini menjaga jarak antara titik. Matriks ortogonal adalah matriks yang kebalikannya sama dengan transposnya. Matriks ortogonal 2 xx 2 yang khas adalah: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) untuk beberapa theta dalam RR Baris-baris matriks ortogonal membentuk seperangkat vektor unit ortogonal. Misalnya, (cos theta, sin theta) dan (-sin theta, cos theta) adalah ortogonal satu sama lain dan panjangnya 1. Jika kita memanggil vektor pertama vecA dan vektor terakhir vecB, maka:
Apa itu matriks unit? + Contoh
Matriks unit adalah setiap matriks nx n kuadrat yang terdiri dari semua nol kecuali untuk elemen diagonal utama yang semuanya. Sebagai contoh: Ini ditunjukkan sebagai I_n di mana n mewakili ukuran matriks unit. Matriks kesatuan dalam aljabar linier bekerja sedikit seperti angka 1 dalam aljabar normal sehingga jika Anda mengalikan matriks dengan matriks satuan, Anda akan mendapatkan matriks awal yang sama!
Apa yang dimaksud dengan perkalian skalar dari matriks? + Contoh
Cukup penggandaan skalar (umumnya bilangan real) dengan matriks. Perkalian dari matriz M dari entri m_ (ij) oleh skalar a didefinisikan sebagai matriks entri a m_ (ij) dan dinotasikan aM. Contoh: Ambil matriks A = ((3,14), (- 4,2)) dan skalar b = 4 Kemudian, produk bA dari skalar b dan matriks A adalah matriks bA = ((12,56 ), (- 16,8)) Operasi ini memiliki sifat yang sangat sederhana yang analog dengan bilangan real.