Seorang anak laki-laki memiliki peluang 20% untuk mengenai sasaran. Misalkan p menunjukkan probabilitas mengenai target pertama kali pada percobaan ke-n. Jika p memenuhi ketimpangan 625p ^ 2 - 175p + 12 <0 maka nilai n adalah?

Menjawab:

# n = 3 #

#p (n) = "Memukul untuk pertama kalinya pada percobaan ke-n" #

# => p (n) = 0.8 ^ (n-1) * 0.2 #

# "Batas ketimpangan" 625 p ^ 2 - 175 p + 12 = 0 "#

# "adalah solusi dari persamaan kuadrat di" p ":" #

# "disc:" 175 ^ 2 - 4 * 12 * 625 = 625 = 25 ^ 2 #

# => p = (175 siang 25) / 1250 = 3/25 "atau" 4/25 "#

# "Jadi" p (n) "negatif antara kedua nilai tersebut." #

#p (n) = 3/25 = 0.8 ^ (n-1) * 0.2 #

# => 3/5 = 0.8 ^ (n-1) #

# => log (3/5) = (n-1) log (0.8) #

# => n = 1 + log (3/5) / log (0.8) = 3.289 …. #

#p (n) = 4/25 = … #

# => n = 1 + log (4/5) / log (0.8) = 2 #

# "Jadi" 2 <n <3.289 … => n = 3 "(karena n adalah bilangan bulat)" #