Bagaimana Anda menyelesaikan 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Menjawab:

Ada dua solusi:

# x = 1.5 # dan #x = -0.40 #

Penjelasan:

Karena pertanyaan ini diberikan dalam bentuk standar, artinya ia mengikuti bentuk: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, kita bisa menggunakan rumus kuadrat untuk memecahkan untuk x:

Saya pikir ada baiknya menyebutkan hal itu #Sebuah# adalah nomor yang memiliki # x ^ 2 # istilah yang terkait dengannya. Jadi, itu akan menjadi # 10x ^ (2) # untuk pertanyaan ini.# b # adalah nomor yang memiliki # x # variabel yang terkait dengannya dan itu akan menjadi # -11x #, dan # c # adalah angka dengan sendirinya dan dalam hal ini adalah -6.

Sekarang, kita cukup tancapkan nilai-nilai kita ke dalam persamaan seperti ini:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Untuk jenis masalah ini, Anda akan mendapatkan dua solusi karena #+-# bagian. Jadi yang ingin Anda lakukan adalah menambahkan 11 dan 19 bersama dan membaginya dengan 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

Sekarang, kita kurangi 19 dari 11 dan bagi dengan 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

Selanjutnya, masukkan setiap nilai x ke dalam persamaan secara terpisah untuk melihat apakah nilai Anda memberi Anda 0. Ini akan memberi tahu Anda jika Anda melakukan perhitungan dengan benar atau tidak.

Mari kita coba nilai pertama # x # dan lihat apakah kita mendapatkan 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, nilai x ini benar karena kami mendapat 0!

Sekarang, mari kita lihat apakah nilai kedua # x # benar:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Nilai x itu juga benar!

Dengan demikian, dua solusi yang mungkin adalah:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

Menjawab:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Jika (5x + 2) = 0, maka # x = -2 / 5 #

Jika (2x - 3) = 0, maka # x = 3/2 #

Penjelasan:

Faktor persamaan dengan potongan (Lebih mudah daripada kuadrat jika bekerja)

10 dapat difaktorkan menjadi 5 x 2 atau 10 x 1

6 dapat diperhitungkan menjadi 3 x 2 atau 6 x 1

Jumlah faktor setelah dikalikan harus ditambahkan ke -11

Kombinasi faktor yang lebih besar harus negatif sehingga 5 x -3 = -15

Kombinasi faktor yang lebih kecil harus positif sehingga 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Sekarang kita memiliki faktor, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan membuat setiap faktor sama dengan 0.

# 5x + 2 = 0 rr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rr x = 3/2 #