Arus sungai adalah 2 mil per jam. Sebuah kapal bergerak ke titik 8 mil ke hulu dan kembali lagi dalam 3 jam. Berapa kecepatan kapal di air yang tenang?

Menjawab:

#3,737# mil / jam.

Penjelasan:

Biarkan kecepatan kapal di air tenang # v #.

Oleh karena itu total perjalanan adalah jumlah dari bagian hulu dan bagian hilir.

Total jarak yang ditempuh karenanya # x_t = 4m + 4m = 8m #

Tetapi karena kecepatan = jarak / waktu, # x = vt #, jadi kita dapat menyimpulkan itu

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / jam

dan karenanya menulis:

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#karena sebelumnya 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Juga, # t_1 + t_2 = 3 #.

Selanjutnya, # t_1 = 4 / (v-2) dan t_2 = 4 / (v + 2) #

# karenanya4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#therefore (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Ini mengarah ke persamaan kuadrat di v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, yang setelah menyelesaikan hasil # v = 3.737 atau v = -1,07 #.

Jelas yang terakhir tidak mungkin dan karenanya # v = 3.737 # adalah satu-satunya solusi yang layak.