Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (10, 8) dan melewati titik (5,83)?

Menjawab:

Sebenarnya, ada dua persamaan yang memenuhi kondisi yang ditentukan:

#y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # dan #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

Grafik dari kedua parabola dan titik-titiknya disertakan dalam penjelasan.

Penjelasan:

Ada dua bentuk simpul umum:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # dan #x = a (y-k) ^ 2 + h #

dimana # (h, k) # adalah dhuwur

Ini memberi kita dua persamaan di mana "a" tidak dikenal:

#y = a (x - 10) ^ 2 + 8 # dan #x = a (y-8) ^ 2 + 10 #

Untuk menemukan "a" untuk keduanya, gantikan titiknya #(5,83)#

# 83 = a (5 - 10) ^ 2 + 8 # dan # 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 #

# 75 = a (-5) ^ 2 # dan # -5 = a (75) ^ 2 #

# a = 3 # dan #a = -1 / 1125 #

Dua persamaan tersebut adalah: #y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # dan #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

Berikut adalah grafik yang membuktikan bahwa kedua parabola memiliki titik yang sama dan memotong titik yang diperlukan: