Apa perilaku akhir dari f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Untuk setiap fungsi polinomial yang difaktorkan, gunakan Properti Produk Nol untuk menyelesaikan untuk nol (x-intersep) dari grafik. Untuk fungsi ini, x = 2 atau -1.

Untuk faktor-faktor yang muncul berapa kali suka # (x - 2) ^ 4 #, angka adalah titik singgung untuk grafik. Dengan kata lain, grafik mendekati titik itu, menyentuhnya, lalu berbalik dan kembali ke arah yang berlawanan.

Untuk faktor-faktor yang muncul beberapa kali ganjil, fungsi akan berjalan melalui sumbu x pada saat itu. Untuk fungsi ini, x = -1.

Jika Anda melipatgandakan faktor, masa jabatan Anda yang tertinggi akan menjadi # x ^ 7 #. Koefisien memimpin adalah +1, dan tingkatannya ganjil. Perilaku akhir akan menyerupai fungsi bertenaga aneh lainnya seperti f (x) = x dan f (x) = # x ^ 3 #. Ujung kiri akan menunjuk ke bawah, ujung kanan akan menunjuk ke atas. Ditulis seperti: sebagai #xrarr infty, y rarr infty # dan sebagai #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Berikut ini grafiknya:

Apa perilaku akhir dari f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Untuk menemukan perilaku akhir Anda harus mempertimbangkan 2 item. Item pertama yang perlu dipertimbangkan adalah tingkat polinomial. Tingkat ditentukan oleh eksponen tertinggi. Dalam contoh ini, derajatnya adalah genap, 4. Karena derajatnya adalah bahkan akhir perilaku dapat menjadi kedua ujungnya meluas hingga tak terbatas positif atau kedua ujungnya melebar hingga tak terbatas negatif. Butir kedua menentukan apakah perilaku akhir itu negatif atau positif. Kami sekarang melihat koefisien dari istilah dengan tingkat tertinggi. Dalam contoh ini koefisiennya adalah positif 3. Jika koefisien itu positif maka perilaku akhirny

Apa perilaku akhir dari f (x) = (x + 3) ^ 3?

Perilaku akhir untuk (x + 3) ^ 3 adalah sebagai berikut: Ketika x mendekati infinity positif (jauh ke kanan), perilaku akhir naik Sebagai x mendekati infinity negatif (jauh ke kiri), perilaku akhir turun The ini terjadi karena derajat fungsi ganjil (3) yang artinya akan bergerak berlawanan arah ke kiri dan kanan. Kita tahu bahwa itu akan naik ke kanan dan ke kiri karena co-efisien terkemuka adalah positif (dalam hal ini co-efisien terkemuka adalah 1). Berikut grafik fungsi ini: Untuk mempelajari lebih lanjut, baca jawaban ini: Bagaimana Anda bisa menentukan perilaku akhir suatu fungsi?

Apa perilaku akhir dari f (x) = x ^ 3 + 4x?

Perilaku akhir: Bawah (Sebagai x -> -oo, y-> -oo), Atas (Sebagai x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x Perilaku akhir grafik menggambarkan bagian paling kiri dan paling kanan. Dengan menggunakan derajat polinomial dan koefisien terkemuka, kita dapat menentukan perilaku akhir. Di sini derajat polinomial adalah 3 (ganjil) dan koefisien terkemuka adalah +. Untuk derajat ganjil dan koefisien penuntun positif, grafik turun saat kita ke kiri di kuadran ke-3 dan naik seiring kita ke kanan di kuadran ke-1. Perilaku akhir: Bawah (As x -> -oo, y-> -oo), Atas (As x -> oo, y-> oo), grafik {x ^ 3 + 4 x [-20, 20,