Perbedaan dua timbal balik berturut-turut adalah 1/72. Apa dua bilangan bulat itu?

Menjawab:

#8,9#

Penjelasan:

Biarkan bilangan bulat berurutan menjadi #x dan x + 1 #

Perbedaan dari timbal balik mereka sama dengan #1/72#

# rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 #

Sederhanakan sisi kiri persamaan

#rarr ((x + 1) - (x)) / ((x) (x + 1)) = 1/72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

# rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

Para pembilang dari fraksi sama, sehingga sebagai penyebut

# rarrx ^ 2 + x = 72 #

# rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

Faktor itu

#rarr (x + 9) (x-8) = 0 #

Memecahkan untuk nilai-nilai # x #

#color (hijau) (rArrx = -9,8 #

Pertimbangkan nilai positif untuk mendapatkan jawaban yang benar

Jadi, bilangan bulat itu #8# dan #9#