Apakah turunan dari f (x) = log (x) / x? + Contoh

Derivatifnya adalah #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Ini adalah contoh dari Aturan Quotient:

Aturan Quotient.

Aturan hasil bagi menyatakan bahwa turunan dari suatu fungsi #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # aku s:

#f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #.

Untuk membuatnya lebih ringkas:

#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #dimana # u # dan # v # adalah fungsi (khususnya, pembilang dan penyebut dari fungsi asli #f (x) #).

Untuk contoh khusus ini, kami akan membiarkan # u = logx # dan # v = x #. Karena itu # u '= 1 / x # dan # v '= 1 #.

Mengganti hasil ini ke dalam aturan hasil bagi, kami menemukan:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.