Apakah turunan dari f (x) = log (x) / x? + Contoh

Derivatifnya adalah #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Ini adalah contoh dari Aturan Quotient:

Aturan Quotient.

Aturan hasil bagi menyatakan bahwa turunan dari suatu fungsi #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # aku s:

#f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #.

Untuk membuatnya lebih ringkas:

#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #dimana # u # dan # v # adalah fungsi (khususnya, pembilang dan penyebut dari fungsi asli #f (x) #).

Untuk contoh khusus ini, kami akan membiarkan # u = logx # dan # v = x #. Karena itu # u '= 1 / x # dan # v '= 1 #.

Mengganti hasil ini ke dalam aturan hasil bagi, kami menemukan:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Berapakah turunan dari f f (x) = 5x? + Contoh

5 Tidak yakin dengan notasi Anda di sini. Saya menafsirkan ini sebagai: f (x) = 5x Derivatif: d / dx 5x = 5 Ini diperoleh dengan menggunakan aturan daya: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Dari contoh: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5

Berapakah turunan dari f (x) = ln (tan (x))? + Contoh

F '(x) = 2 (cosec2x) Solusi f (x) = ln (tan (x)) mari kita mulai dengan contoh umum, misalkan kita memiliki y = f (g (x)) lalu, Menggunakan Aturan Rantai, y' = f '(g (x)) * g' (x) Demikian pula dengan masalah yang diberikan, f '(x) = 1 / tanx * dtk ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) untuk penyederhanaan lebih lanjut, kami kalikan dan bagi dengan 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)

Apa turunan dari saya? + Contoh

Anda dapat memperlakukan saya sebagai konstanta seperti C. Jadi turunan dari i akan menjadi 0. Namun, ketika berhadapan dengan bilangan kompleks, kita harus berhati-hati dengan apa yang dapat kita katakan tentang fungsi, turunan dan integral. Ambil fungsi f (z), di mana z adalah bilangan kompleks (yaitu, f memiliki domain kompleks). Kemudian turunan dari f didefinisikan dengan cara yang mirip dengan kasus nyata: f ^ prime (z) = lim_ (h to 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) di mana h sekarang bilangan kompleks. Melihat sebagai bilangan kompleks dapat dianggap sebagai berbaring di pesawat, yang disebut bidang kompleks, kita memilik