Menjawab:
Ukuran tendensi sentral adalah satu nilai yang dapat mewakili total populasi dan bertindak seperti gravitasi sentral yang dengannya semua nilai lainnya bergerak.
Penjelasan:
Simpangan baku - seperti namanya adalah ukuran simpangan. Deviasi berarti perubahan atau jarak. Namun perubahan selalu diikuti oleh kata 'dari'.Oleh karena itu deviasi standar adalah ukuran perubahan atau jarak dari ukuran kecenderungan pusat - yang biasanya rata-rata. Oleh karena itu, standar deviasi berbeda dari ukuran kecenderungan sentral.
Kami mengatakan bahwa median adalah ukuran tahan, sedangkan rata-rata bukan ukuran tahan. Apa ukuran tahan?
Ukuran yang resisten adalah yang tidak dipengaruhi oleh pencilan.Misalnya jika kita memiliki daftar angka yang diurutkan: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Rata-rata adalah: 11 Median adalah 5 Rata-rata dalam kasus ini lebih besar daripada sebagian besar angka dalam daftar karena itu sangat dipengaruhi oleh 50, dalam hal ini pencilan yang kuat. Median akan tetap 5 bahkan jika nomor terakhir dalam daftar yang diurutkan jauh lebih besar, karena hanya memberikan nomor tengah dalam daftar nomor yang dipesan.
Misalkan kelas siswa memiliki skor SAT matematika rata-rata 720 dan skor verbal rata-rata 640. Standar deviasi untuk setiap bagian adalah 100. Jika mungkin, cari standar deviasi skor komposit. Jika tidak memungkinkan, jelaskan mengapa.
141 Jika X = skor matematika dan Y = skor verbal, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak dapat menambahkan deviasi standar ini untuk menemukan standar penyimpangan untuk skor komposit; Namun, kami dapat menambahkan varian. Varians adalah kuadrat dari deviasi standar. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, tetapi karena kita menginginkan standar deviasi, cukup ambil akar kuadrat dari angka ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Dengan demikian, standar deviasi skor komposit untuk siswa di kelas adalah 141.
Mengapa mean sering bukan ukuran yang baik dari kecenderungan sentral untuk distribusi yang miring?
Lihat di bawah ini :) Rerata ini bukan merupakan pengukuran kecenderungan sentral yang baik karena memperhitungkan setiap titik data. Jika Anda memiliki outlier seperti dalam distribusi miring, maka outlier tersebut mempengaruhi mean satu outlier tunggal dapat menyeret mean ke bawah atau ke atas. Inilah sebabnya mengapa mean bukan ukuran yang baik dari kecenderungan sentral. Sebaliknya median digunakan sebagai ukuran kecenderungan sentral.