Jika y = 2x - 3, lalu yang mana dari pasangan berurutan berikut (1, -1), (-3, 0), (5, 4) terletak pada grafik?

Menjawab:

#(1, -1)# terletak pada #y = 2x -3 #.

Penjelasan:

Untuk memeriksa apakah suatu titik terletak pada garis, gantilah #x atau y # ke dalam persamaan yang sesuai. Jika Anda mendapatkan koordinat lainnya dengan benar dari persamaan, intinya terletak pada garis itu.

Mari kita gantikan #x = 1 # di #y = 2x - 3 #

#impliesy = 2xx1 - 3 = 2 - 3 #

#impliesy = -1 #

Ini sesuai dengan koordinat y pada (1, -1). Jadi intinya (1, -1) terletak pada garis yang diberikan.

Pengganti # y = 0 # dalam persamaan.

# 0 = 2x - 3 #

# Implies3 = 2x #

#implies x = 3/2 #

Untuk (-3, 0) untuk berbaring di telepon, meletakkan #y = 0 # seharusnya memberi kita #x = -3 #. Karena tidak, intinya tidak terletak pada garis.

Demikian pula, (5,4) tidak terletak di telepon. Coba sambungkan salah satu nilai untuk melihatnya.

grafik {y = 2x -3 -10, 10, -5, 5}

Saya memiliki dua grafik: grafik linier dengan kemiringan 0,781 m / s, dan grafik yang meningkat pada tingkat yang meningkat dengan kemiringan rata-rata 0,724 m / s. Apa yang diceritakan ini tentang gerakan yang digambarkan dalam grafik?

Karena grafik linier memiliki kemiringan yang konstan, ia memiliki percepatan nol. Grafik lainnya mewakili akselerasi positif. Akselerasi didefinisikan sebagai { Deltavelocity} / { Deltatime} Jadi, jika Anda memiliki kemiringan konstan, tidak ada perubahan dalam kecepatan dan pembilangnya adalah nol. Pada grafik kedua, kecepatannya berubah, yang berarti objeknya berakselerasi

Sebutkan semua nilai-x dari pasangan-pasangan bentuk berurutan (x, 1) yang ada pada fungsi rasional f (x) = (6-2x) / ((x-3) (x + 5))?

(-7,1)> "perhatikan bahwa" x! = 3, -5 "karena ini akan membuat" f (x) "tidak terdefinisi" "memfaktorkan pembilang" f (x) = (- 2 (x-3)) / ((x-3) (x + 5)) warna (putih) (f (x)) = (- 2cancel ((x-3))) / (batalkan ((x-3)) (x + 5) ) = (- 2) / (x + 5) "pembatalan faktor" (x-3) "menunjukkan lubang di x = 3" "menyelesaikan" (-2) / (x + 5) = 1 rArrx + 5 = -2 rArrx = -7 "maka satu-satunya titik pada" f (x) "adalah" (-7,1) grafik {(6-2x) / ((x-3) (x + 5)) [- 10, 10, -5, 5]}

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!