Berapa jumlah maksimum bilangan bulat konsuler 3 digit yang memiliki minimal satu digit ganjil?

Menjawab:

997, 998 dan 999.

Penjelasan:

Jika angka memiliki setidaknya satu digit ganjil, untuk mendapatkan angka tertinggi, mari kita memilih 9 sebagai digit pertama. Tidak ada batasan pada digit lainnya, sehingga bilangan bulat bisa 997, 998 dan 999.

Atau Anda ingin mengatakan di THE PALING satu digit aneh.

Jadi mari kita pilih 9 lagi. Digit lainnya tidak bisa aneh. Karena dalam tiga angka berurutan, setidaknya satu harus ganjil, kita tidak dapat memiliki tiga angka berurutan di mana 9 adalah angka pertama.

Jadi, kita harus mengurangi digit pertama menjadi 8. Jika digit kedua adalah 9, kita tidak bisa memiliki tiga angka berurutan hanya dengan angka genap, kecuali angka terakhir dari i 890, dan yang lainnya adalah 889 dan 888.

Menjawab:

#111#

Penjelasan:

Jika saya menafsirkan pertanyaan dengan benar, ia menanyakan panjang urutan berurutan terpanjang #3#-digit integer sehingga setiap integer mengandung setidaknya satu digit ganjil.

Urutan seperti itu harus mencakup juga #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#, atau #900-999#.

Kita bisa membuang #100=199# seperti untuk urutan lain kita mendapatkan nilai tambahan dengan mengurangi dari ujung bawah, sedangkan untuk #100# kita akan masuk #2#bilangan bulat -digit, yang tidak diizinkan.

Seperti menambahkan #1# ke salah satu dari #399, 599, 799, 999# menghasilkan bilangan bulat tanpa angka ganjil atau dengan lebih dari #3# digit, salah satunya akan menjadi bilangan bulat terbesar dalam urutan. Karena tidak ada manfaat untuk memilih satu dari yang lain, kita dapat memilih satu secara acak, katakan, #399#.

Menghitung mundur, karena semua #300#s memiliki digit pertama sebagai ganjil, kita hanya perlu memperhatikan ketika kita memasukkan #200#s. Saat kita menghitung mundur, semua #290#s memiliki digit kedua sebagai ganjil, dan #289# memiliki digit ketiga sebagai ganjil. Di luar itu, kami memukul #288# yang akan memecah urutan. Demikian pula, jika kami mencoba dengan titik awal lainnya, kami akan menemukan bahwa urutan terpanjang yang dapat kami hasilkan adalah salah satunya

#289-399#, #489-599#, #689-799#, atau #889-999#.

masing-masing memiliki panjang #111#.