Bagaimana Anda mengambil turunan dari x = tan (x + y)?

Menjawab:

# (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #

Penjelasan:

Saya merujuk ke http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, di mana kami menemukan bahwa diberikan # x = tan (x-u) #; # (du) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) # (Saya sudah diganti # y # oleh # u # untuk kenyamanan). Ini artinya kalau kita gantikan # u # oleh # -y #, kami menemukan itu untuk # x = tan (x + y) #; # - (dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #jadi # (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #.

Tahun ini, 75% dari kelas kelulusan SMA Harriet Tubman telah mengikuti setidaknya 8 kursus matematika. Dari anggota kelas yang tersisa, 60% telah mengambil 6 atau 7 kursus matematika. Berapa persen dari kelas yang lulus telah mengambil kurang dari 6 kursus matematika?

Lihat proses solusi di bawah ini: Misalkan kelas lulusan Sekolah Menengah adalah siswa. "Persen" atau "%" berarti "dari 100" atau "per 100", Oleh karena itu 75% dapat ditulis sebagai 75/100 = (25 xx 3) / (25 xx 4) = 3/4. Maka jumlah siswa yang mengambil setidaknya 8 kelas matematika adalah: 3/4 xx s = 3 / 4s = 0.75s Oleh karena itu, siswa yang mengambil kurang dari 8 kelas matematika adalah: s - 0.75s = 1s - 0.75s = ( 1 - 0,75) s = 0,25s 60% dari ini mengambil 6 atau 7 kelas matematika atau: 60/100 xx 0,25s = 6/10 xx 0,25s = (1,5s) / 10 = 0,15s Oleh karena itu, total jumlah siswa yan

Marcus berkata, "Jika Anda menambah angka sebanyak 20% dan kemudian Anda mengambil jawabannya dan menguranginya 20%, Anda tidak kembali ke nomor yang Anda mulai." Apakah Marcus benar? Jelaskan bagaimana Anda tahu

Lihat penjelasannya. Jika angka inisiol adalah x maka langkah-langkahnya dapat dijelaskan sebagai berikut: Langkah saya Menambah 20%: angka menjadi x + 20% x = x + 0,2x = 1,2x langkah II Mengurangi angka baru sebesar 20%: 1,2x -20% * 1.2x = 1.2x-0.2 * 1.2x = 1.2x-0.24x = 0.96x Angka terakhir adalah 0.96x, jadi kurang dari angka aslinya x. Penjelasan ini membuktikan bahwa pernyataan itu benar.

Bagaimana Anda menggunakan definisi batas turunan untuk menemukan turunan dari y = -4x-2?

-4 Definisi turunan dinyatakan sebagai berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita terapkan rumus di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Penyederhanaan dengan h = lim (h-> 0) (- 4) = -4