Untuk apa faktorial digunakan? + Contoh

Untuk apa faktorial digunakan? + Contoh
Anonim

Menjawab:

Banyak hal di berbagai bidang matematika.

Penjelasan:

Berikut ini beberapa contoh:

Probabilitas (Kombinatorik)

Jika koin yang adil dilemparkan 10 kali, berapa probabilitas tepatnya #6# kepala?

Menjawab: #(10!)/(6! 4! 2^10)#

Seri untuk fungsi dosa, cos dan eksponensial

#sin (x) = x - x ^ 3 / (3!) + x ^ 5 / (5!) -x ^ 7 / (7!) + … #

#cos (x) = 1 - x ^ 2 / (2!) + x ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + x ^ 4 / (4!) + … #

Seri Taylor

#f (x) = f (a) / (0!) + (f '(a)) / (1!) (xa) + (f' '(a)) / (2!) (xa) ^ 2 + (f '' '(a)) / (3!) (xa) ^ 3 + … #

Ekspansi Binomial

# (a + b) ^ n = ((n), (0)) a ^ n + ((n), (1)) a ^ (n-1) b + ((n), (2)) a ^ (n-2) b ^ 2 + … + ((n), (n)) b ^ n #

dimana # ((n), (k)) = (n!) / (k! (n-k)!) #