Apa turunan dari y = tan (x)?

Turunan dari # tanx # aku s # sec ^ 2x #.

Untuk mengetahui alasannya, Anda harus mengetahui beberapa hasil. Pertama, Anda perlu tahu bahwa turunan dari # sinx # aku s # cosx #. Inilah bukti hasil itu dari prinsip pertama:

Setelah Anda mengetahui hal ini, itu juga menyiratkan bahwa turunan dari # cosx # aku s # -sinx # (yang juga akan Anda butuhkan nanti). Anda perlu mengetahui satu hal lagi, yaitu Aturan Quotient untuk diferensiasi:

Setelah semua potongan itu berada di tempatnya, pembedaannya berjalan sebagai berikut:

# d / dx tanx #

# = d / dx sinx / cosx #

# = (cosx. cosx-sinx. (- sinx)) / (cos ^ 2x) # (menggunakan Aturan Quotient)

# = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / (cos ^ 2x) #

# = 1 / (cos ^ 2x) # (menggunakan Identitas Pythagoras)

# = dtk ^ 2x #