Luas bidang persegi adalah 24.200 m ^ 2. Berapa lama Maya akan melintasi ladang secara diagonal dengan kecepatan 6,6 km / jam?

Menjawab:

2 menit

Penjelasan:

Jika bidang persegi memiliki luas 24200 # m ^ 2 #, lalu kita bisa mengetahui panjang sisinya, s, dalam meter:

# s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 #

#s = 110sqrt2 #

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mengetahui panjang diagonal, d, dalam meter:

# s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 rightarrow d ^ 2 = 2s ^ 2 rightarrow d = ssqrt2 #

begitu #d = 220 #.

Jika kecepatan Maya adalah 6,6 km / jam itu berarti 6600 m / jam. Dia harus berlari sejauh 220 meter, jadi dia akan berlari

# 220/6600 jam = 1/30 jam = 2 min #

Ketinggian sebuah segitiga meningkat pada kecepatan 1,5 cm / menit sementara luas segitiga meningkat pada kecepatan 5 cm persegi / menit. Berapa kecepatan dasar segitiga berubah ketika ketinggian 9 cm dan luas 81 cm persegi?

Ini adalah jenis masalah laju perubahan (terkait). Variabel yang menarik adalah a = ketinggian A = area dan, karena luas segitiga adalah A = 1 / 2ba, kita perlu b = basis. Tingkat perubahan yang diberikan adalah dalam satuan per menit, sehingga variabel independen (tidak terlihat) adalah t = waktu dalam menit. Kita diberi: (da) / dt = 3/2 cm / mnt (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / mnt Dan kita diminta untuk menemukan (db) / dt ketika a = 9 cm dan A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, membedakan dengan t, kita dapatkan: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kami membutuhkan aturan produk di sebelah kanan. (dA) / dt = 1/2 (db)

Waktu t yang diperlukan untuk mengemudi jarak tertentu bervariasi berbanding terbalik dengan kecepatan r. Jika dibutuhkan jarak 2 jam untuk berkendara dengan kecepatan 45 mil per jam, berapa lama untuk menempuh jarak yang sama dengan 30 mil per jam?

3 jam Solusi diberikan secara detail sehingga Anda dapat melihat dari mana segala sesuatu berasal. Diberikan Hitungan waktu adalah t Hitungan kecepatan r Biarkan konstanta variasi menjadi d Dinyatakan bahwa t bervariasi berbanding terbalik dengan r warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r Gandakan kedua sisi dengan warna (merah) (r) warna (hijau) (t warna (merah) (xxr) warna (putih) ("d") = warna (putih) ("d") d / rcolor (merah ) (xxr)) warna (hijau) (tcolor (merah) (r) = d xx warna (merah) (r) / r) Tapi r / r sama dengan 1 tr = d xx 1 tr = d memutar putaran ini cara l

Rob meninggalkan rumah Mark dan melaju menuju tempat sampah dengan kecepatan rata-rata 45 km / jam. James pergi kemudian dengan berkendara ke arah yang sama dengan kecepatan rata-rata 75 km / jam. Setelah mengemudi selama 3 jam, James menyusul. Berapa lama Rob mengemudi sebelum James menyusul?

Jarak yang mereka tempuh sama. Satu-satunya alasan Rob melakukan perjalanan sejauh ini adalah karena ia memiliki kepala lebih awal, tetapi karena ia lebih lambat, butuh waktu lebih lama baginya. Jawabannya adalah 5 jam. Total jarak berdasarkan kecepatan James: s = 75 * 3 (km) / batal (h) * batal (h) s = 225km Ini adalah jarak yang sama yang ditempuh Rob, tetapi pada waktu yang berbeda, karena ia lebih lambat. Waktu yang dibutuhkannya adalah: t = 225/45 batal (km) / (batal (km) / jam) t = 5j