Akar persamaan kuadrat 2x ^ 2-4x + 5 = 0 adalah alfa (a) dan beta (b). (a) Tunjukkan bahwa 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Temukan persamaan kuadratik dengan akar 2a / b dan 2b / a?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Pertama-tama temukan akar:

# 2x ^ 2-4x + 5 = 0 #

Menggunakan rumus kuadratik:

#x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 #

# x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 #

# x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 #

# alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 #

# beta = (2-isqrt (6)) / 2 #

Sebuah)

# 2a ^ 3 = 3a-10 #

# 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 #

# 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 #

# = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 #

#color (blue) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) #

# 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 #

# = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (biru) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) #

# 2 * a / b = ((2 + isqrt (6)) / 2) / ((2-isqrt (6)) / 2) = (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6)) #

# 2 * b / a = ((2-isqrt (6)) / 2) / ((2 + isqrt (6)) / 2) = (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6)) #

Jika ini adalah akar dari kuadrat maka:

#a (x- (2 + isqrt (6)) / (2-isqrt (6))) (x- (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6))) #

#a (x ^ 2 + 4 / 5x + 4) #

Dimana # bba # adalah pengganda.

Saya belum memasukkan pekerjaan di sini. Itu terlalu panjang dan berantakan.

Grafik fungsi kuadratik memiliki intersep x -2 dan 7/2, bagaimana Anda menulis persamaan kuadratik yang memiliki akar-akar ini?

Temukan f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 mengetahui 2 akar asli: x1 = -2 dan x2 = 7/2. Diberikan 2 akar nyata c1 / a1 dan c2 / a2 dari sumbu persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c = 0, ada 3 hubungan: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonal Sum). Dalam contoh ini, 2 akar nyata adalah: c1 / a1 = -2/1 dan c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Persamaan kuadratik adalah: Jawaban: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Periksa: Temukan 2 akar nyata (1) dengan Metode AC baru. Persamaan terkonversi: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Memecahkan persamaan (2). Akar memiliki tanda yang berbeda. Tulis pasangan faktor ac

Catatan menunjukkan bahwa probabilitasnya adalah 0,00006 bahwa mobil akan memiliki ban kempes saat mengemudi melalui terowongan tertentu. Temukan kemungkinan bahwa setidaknya 2 dari 10.000 mobil yang melewati saluran ini akan memiliki ban kempes?

0.1841 Pertama, kita mulai dengan binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), meskipun p sangat kecil, n sangat besar. Karena itu kami dapat memperkirakan ini dengan menggunakan normal. Untuk X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Jadi, kita memiliki Y ~ N (0.6,0.99994) Kami ingin P (x> = 2), dengan mengoreksi menggunakan normal bounds, kita memiliki P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Menggunakan tabel-Z, kita menemukan bahwa z = 0.90 memberikan P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841

Q.1 Jika alfa, beta adalah akar dari persamaan x ^ 2-2x + 3 = 0 dapatkan persamaan yang akarnya adalah alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 dan beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Jika alfa, beta adalah akar dari persamaan x ^ 2-2x + 3 = 0 dapatkan persamaan yang akarnya adalah alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 dan beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Jawaban diberikan persamaan x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Biarkan alpha = 1 + sqrt2i dan beta = 1-sqrt2i Sekarang mari gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Dan biarkan delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 =&