Apa bentuk titik-kemiringan dari tiga garis yang melewati (1, -2), (5, -6), dan (0,0)?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Pertama, beri nama tiga poin.

#SEBUAH# aku s #(1, -2)#; # B # aku s #(5, -6)#; # C # aku s #(0,0)#

Pertama, mari kita cari kemiringan setiap baris. Kemiringan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # m # adalah kemiringan dan (#warna (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (red) (x_2, y_2) #) adalah dua poin di telepon.

Lereng A-B:

#m_ (AB) = (warna (merah) (- 6) - warna (biru) (- 2)) / (warna (merah) (5) - warna (biru) (1)) = (warna (merah) (-6) + warna (biru) (2)) / (warna (merah) (5) - warna (biru) (1)) = -4/4 = -1 #

Lereng A-C:

#m_ (AC) = (warna (merah) (0) - warna (biru) (- 2)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (1)) = (warna (merah) (0)) + warna (biru) (2)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Kemiringan B-C:

#m_ (AB) = (warna (merah) (0) - warna (biru) (- 6)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (5)) = (warna (merah) (0)) + warna (biru) (6)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Bentuk titik-kemiringan dari persamaan linear adalah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik di telepon dan #warna (merah) (m) # adalah kemiringan.

Kita dapat mengganti setiap lereng yang kita hitung dan satu titik dari setiap baris untuk menulis persamaan dalam bentuk titik-lereng:

Jalur A-B:

# (y - warna (biru) (- 2)) = warna (merah) (- 1) (x - warna (biru) (1)) #

# (y + warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 1) (x - warna (biru) (1)) #

Atau

# (y + warna (biru) (2)) = warna (merah) (-) (x - warna (biru) (1)) #

Jalur A-C:

# (y - warna (biru) (- 2)) = warna (merah) (- 2) (x - warna (biru) (1)) #

# (y + warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 2) (x - warna (biru) (1)) #

Jalur B-C:

# (y - warna (biru) (- 6)) = warna (merah) (- 6/5) (x - warna (biru) (5)) #

# (y + warna (biru) (6)) = warna (merah) (- 6/5) (x - warna (biru) (5)) #

Tiga titik yang tidak ada di garis menentukan tiga garis. Berapa banyak garis yang ditentukan oleh tujuh poin, tidak tiga di antaranya berada pada satu garis?

21 Saya yakin ada cara yang lebih analitis, teoretis untuk dilanjutkan, tetapi inilah eksperimen mental yang saya lakukan untuk menemukan jawaban untuk kasus 7 poin: Gambar 3 titik di sudut segitiga sama sisi yang bagus. Anda dengan mudah memuaskan diri sendiri bahwa mereka menentukan 3 garis untuk menghubungkan 3 poin. Jadi kita dapat mengatakan ada fungsi, f, sehingga f (3) = 3 Tambahkan poin ke-4. Buat garis untuk menghubungkan ketiga poin sebelumnya. Anda perlu 3 baris lagi untuk melakukan ini, dengan total 6. f (4) = 6. Tambahkan poin ke-5. terhubung ke semua 4 poin sebelumnya. Anda perlu 4 baris tambahan untuk melaku

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Pertama-tama, kita perlu menemukan gradien dari garis yang melewati (3,7) dan (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Sekarang karena baris baru PERPENDICULAR ke garis yang melewati 2 titik, kita dapat menggunakan persamaan ini m_1m_2 = -1 di mana gradien dari dua baris yang berbeda ketika dikalikan harus sama dengan -1 jika garis-garis tersebut saling tegak lurus satu sama lain yaitu di sudut kanan. karenanya, baris baru Anda akan memiliki gradien 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sekarang, kita dapat menggunakan rumus titik gradien untuk menemukan persamaan Anda dari garis y-0 = -2 (x-0) y =

Apa persamaan garis yang melewati titik asal dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (9,4), (3,8)?

Lihat di bawah Kemiringan garis yang melewati (9,4) dan (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 sehingga setiap garis tegak lurus terhadap garis yang melewati (9,4) ) dan (3,8) akan memiliki kemiringan (m) = 3/2 Oleh karena itu kita harus mengetahui persamaan garis yang melewati (0,0) dan memiliki kemiringan = 3/2 persamaan yang diperlukan adalah (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0