Bagaimana Anda menyelesaikan 4x ^ 2 + 4x + 1> 0?

Menjawab:

#x! = -1/2 #

Penjelasan:

Pertama, Kita harus menyelesaikan persamaan derajat kedua yang terkait:

# 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

Kita bisa menggunakan formul terkenal:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

Jadi kita punya: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

memiliki akar rangkap dari persamaan terkait, solusinya harus: #x! = -1/2 #

Menjawab:

Anda perlu melihat jumlah akar nyata yang dimiliki polinomial ini.

Penjelasan:

Untuk mengetahui di mana polinomial ini positif dan negatif, kita perlu akarnya. Kami tentu saja akan menggunakan rumus kuadrat untuk menemukannya.

Formula kuadratik memberi Anda ekspresi akar trinomial # ax ^ 2 + bx + c #, yang mana # (- b + -sqrtDelta) / (2a) # dimana #Delta = b ^ 2 -4ac #. Jadi mari kita evaluasi #Delta#.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0 # jadi polinomial ini hanya memiliki 1 akar nyata, yang berarti selalu positif kecuali pada akarnya (karena #a> 0 #).

Akar ini #(-4)/8 = -1/2#. Begitu # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 iff x! = -1 / 2 #. Ini adalah grafik sehingga Anda dapat melihatnya.

grafik {4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234, 2.092, -0.276, 1.887}