Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Berapa kecepatan objek pada t = 24?

Menjawab:

# v # = #3.785# #Nona#

Turunan waktu pertama dari posisi suatu objek memberikan kecepatan objek

#dot p (t) = v (t) #

Jadi, untuk mendapatkan kecepatan objek kita membedakan posisi sehubungan dengan # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Begitu cepat # t = 24 # aku s

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;atau

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;atau

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #Nona#

Oleh karena itu kecepatan objek di # t = 24 # aku s #3.785# #Nona#