Jumlah digit dari tiga digit angka adalah 15. Digit unit lebih kecil dari jumlah digit lainnya. Angka puluhan adalah rata-rata dari digit lainnya. Bagaimana Anda menemukan nomornya?

Menjawab:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

Penjelasan:

Diberikan:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pertimbangkan persamaan (3) # -> 2b = (a + c) #

Tulis persamaan (1) sebagai

# (a + c) + b = 15 #

Dengan penggantian ini menjadi

# 2b + b = 15 #

#warna (biru) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sekarang kita punya:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ……………………………. (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dari # 1_a "" a + c = 10 -> warna (hijau) (a = 10 - c) #

Dari # 2_a "" c color (hijau) (- a) <5 #

demikian #c color (hijau) (- a) <5 "pengganti untuk" -> c color (hijau) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#warna (biru) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Seharusnya # c = 7 # maka persamaan (1) menjadi

#color (brown) (a + b + c = 15color (biru) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (blue) ("Jadi, jika c = 7 maka a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Periksa menggunakan eqns (1) hingga (3)") #

Persamaan 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" warna (merah) ("Benar") #

Persamaan 2# "" -> 7 <5 + 3 "" warna (merah) ("Benar") #

Persamaan 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" warna (merah) ("Benar") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hijau) ("Semua nilai yang ditentukan memenuhi ketentuan yang diberikan") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #