Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Berapa kecepatan objek pada t = 1?

Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Berapa kecepatan objek pada t = 1?
Anonim

Menjawab:

Kecepatan suatu objek adalah turunan waktu dari koordinat posisinya. Jika posisi diberikan sebagai fungsi waktu, pertama-tama kita harus mencari turunan waktu untuk menemukan fungsi kecepatan.

Penjelasan:

Kita punya #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Membedakan ekspresi, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # menunjukkan posisi dan bukan momentum objek. Saya mengklarifikasi ini karena #vec p # secara simbolis menunjukkan momentum dalam banyak kasus.

Sekarang, menurut definisi, # (dp) / dt = v (t) # yang merupakan kecepatan. atau dalam hal ini kecepatan karena komponen vektor tidak diberikan.

Demikian, #v (t) = 2t - 2 #

Di #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # unit.