Apakah akar kuadrat dari 337? + Contoh

Apakah akar kuadrat dari 337? + Contoh
Anonim

Menjawab:

#sqrt (337) ~~ 18.35755975 # tidak disederhanakan sejak itu #337# adalah prima.

Penjelasan:

#337# adalah prima - tidak memiliki faktor positif selain #1# dan itu sendiri.

Hasil dari, #sqrt (337) # tidak disederhanakan.

Ini adalah angka irasional yang ketika Anda kuadrat (dikalikan dengan sendirinya) memberi Anda #337#. Nilainya kira-kira #18.35755975#.

Karena tidak rasional, representasi desimalnya tidak berakhir atau berulang.

Ini memiliki ekspansi fraksi lanjutan yang berulang, yaitu:

#sqrt (337) = 18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,1,2,36) #

#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#

Untuk membangun perkiraan rasional untuk #sqrt (337) # Anda dapat memotong fraksi lanjutan ini.

Sebagai contoh:

#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1)))) = 257/14 ~~ 18,357 #