Apa 125x ^ 9 + 64y ^ 12 ditulis sebagai jumlah kubus?

Menjawab:

(# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Penjelasan:

Persamaan kerangka untuk jumlah kubus:

# a ^ 3 # + # b ^ 3 # = (#Sebuah# + # b #)(# a ^ 2 # - # ab # + # b ^ 2 #)

Dalam ekspresi # 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 #, Sebuah = #root (3) #(# 125x ^ 9 #) = # 5x ^ 3 # dan

b = #root (3) #(# 64y ^ 12 #) = # 4y ^ 4 #

Sekarang, pasang Sebuah dan b nilai ke dalam persamaan kerangka:

# 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 # = (# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Apa bentuk standar dari y (64y + 1) (y + 25)?

64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y Bentuk standar polinomial berarti menuliskannya seperti ini: a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q Dimana ketentuan polinomial ditulis dalam urutan eksponen yang menurun. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Dalam hal ini, mari kita mulai dengan memperluas dua istilah (64y + 1) (y + 25). Kita dapat menggunakan metode FOIL untuk melakukannya: "PERTAMA" (warna (merah) (64y) +1) (warna (merah) y + 25) => warna (merah) (64y * y) = warna (merah) ( 64y ^ 2 "OUTER" (warna (biru) (64y) +1) (y + warna (biru) 25) => warna (biru) (64y *

Ekspresi manakah yang merupakan bentuk x x 6 64y ^ 3 yang sepenuhnya difaktorkan?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)