Apa varian dari {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Menjawab:

Varian populasi dari kumpulan data adalah

# sigma ^ 2 = 35 #

Penjelasan:

Pertama, mari kita asumsikan bahwa ini adalah seluruh populasi nilai. Oleh karena itu kami mencari varians populasi . Jika angka-angka ini adalah seperangkat sampel dari populasi yang lebih besar, kami akan mencari varians sampel yang berbeda dari varians populasi dengan faktor #n // (n-1) #

Rumus untuk varian populasi adalah

# sigma ^ 2 = 1 / N jumlah_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

dimana # mu # adalah mean populasi, yang dapat dihitung dari

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

Dalam populasi kita rata-rata adalah

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Sekarang kita dapat melanjutkan dengan perhitungan varians:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #