Apa semua nol dari fungsi f (x) = x ^ 2-169?

Menjawab:

Nol dari f (x) adalah #+-# 13

Penjelasan:

biarkan f (x) = 0

# x ^ 2 # - 169 = 0

# x ^ 2 # = 169

ambil akar kuadrat dari kedua sisi

# sqrt ## x ^ 2 # =#+-## sqrt #169

x = #+-#13

#karena itu#Nol dari f (x) adalah #+-#13

Menjawab:

#x = + - 13 #

Penjelasan:

# "untuk menemukan nol yang diset" f (x) = 0 #

#rArrf (x) = x ^ 2-169 = 0 #

# rArrx ^ 2 = 169 #

#warna (biru) "ambil akar kuadrat dari kedua sisi" #

#rArrx = + - sqrt (169) larrcolor (biru) "note plus atau minus" #

#rArrx = + - 13larrcolor (biru) "adalah nol" #

Menjawab:

#f (x) # persis memiliki dua nol: #+13# dan #-13#.

Penjelasan:

Kami memanggil nol fungsi ke nilai-nilai tersebut # x # seperti yang #f (x) = 0 #. Kami menyebut juga root dalam fungsi polinomial.

Dalam kasus kami, kami harus menyelesaikannya # x ^ 2-169 = 0 #

Istilah transposing, kami punya # x ^ 2 = 169 #. akar kuadrat dari kedua sisi memberi kita

#sqrt (x ^ 2) = x = + - sqrt (169) = + - 13 # karena

#(+13)·(+13)=13^2=169# dan

#(-13)·(-13)=(-13)^2=169#

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, sedangkan nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Berapakah nol dari fungsi y = f (x) / g (x )?

Hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4. Karena nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini berarti (x-3) dan (x-4) adalah faktor-faktor dari f (x ). Selanjutnya, nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang berarti (x-3) dan (x-7) adalah faktor-faktor dari f (x). Ini berarti dalam fungsi y = f (x) / g (x), meskipun (x-3) harus membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak didefinisikan, ketika x = 3. Itu juga tidak didefinisikan ketika x = 7. Karenanya, kami memiliki lubang di x = 3. dan hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4.

Manakah karakteristik grafik fungsi f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Periksa semua yang berlaku. Domain adalah semua bilangan real. Kisarannya adalah semua bilangan real lebih besar dari atau sama dengan 1. Y-intersep adalah 3. Grafik fungsi adalah 1 unit ke atas dan

Pertama dan ketiga benar, kedua salah, keempat tidak selesai. - Domain ini memang semua bilangan real. Anda dapat menulis ulang fungsi ini sebagai x ^ 2 + 2x + 3, yang merupakan polinomial, dan karena itu memiliki domain mathbb {R} Kisarannya tidak semua bilangan real lebih besar dari atau sama dengan 1, karena minimumnya adalah 2. Dalam fakta. (x + 1) ^ 2 adalah terjemahan horizontal (satu unit tersisa) dari parabola "strandard" x ^ 2, yang memiliki rentang [0, infty). Ketika Anda menambahkan 2, Anda menggeser grafik secara vertikal dengan dua unit, sehingga rentang Anda adalah [2, infty) Untuk menghitung inters