Apa varian dari {-4, 5, -7, 0, -1, 10}?

Menjawab:

Varians (#sigma_ "pop" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Penjelasan:

Data populasi:

#color (white) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Jumlah data populasi:

#color (white) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 #

Ukuran populasi:

#color (white) ("XXX") 6

Berarti:

#color (white) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Penyimpangan dari Mean:

#color (white) ("XXX") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5), (- 1-0.5), (10-0.5)} #

#color (white) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} #

Kotak Penyimpangan dari Mean:

#color (white) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Jumlah Kuadrat Penyimpangan dari Mean:

#color (white) ("XXX") 189.5 #

Perbedaan: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("jumlah kuadrat penyimpangan dari mean") / ("ukuran populasi") #

#color (white) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Tentu saja kami biasanya tidak melakukan semua langkah ini secara manual

(di atas hanya untuk tujuan pendidikan)

Kami biasanya menggunakan kalkulator atau spreadsheet dengan fungsi bawaan sebagai:

Jika Anda menginginkan Varians Sampel

• #sigma_ "sample" ^ 2 = ("jumlah kuadrat penyimpangan dari mean") / ("ukuran populasi" -1) #

  dan

• fungsi bawaan spreadsheet (Excel) adalah VAR (A2: A7)