Apa yang tidak terpisahkan dari e ^ (x ^ 3)?

Anda tidak dapat mengekspresikan integral ini dalam hal fungsi-fungsi dasar.

Bergantung pada apa yang Anda butuhkan untuk integrasi, Anda dapat memilih cara integrasi atau lainnya.

Integrasi melalui seri daya

Ingat itu # e ^ x # analitik aktif #mathbb {R} #jadi #untuk semua x dalam mathbb {R} # kesetaraan berikut berlaku

# e ^ x = jumlah_ {n = 0} ^ {+ infty} x ^ n / {n!} #

dan ini artinya

# e ^ {x ^ 3} = sum_ {n = 0} ^ {+ infty} (x ^ 3) ^ n / {n!} = sum_ {n = 0} ^ {+ infty} {x ^ {3n} } / {n!} #

Sekarang Anda dapat mengintegrasikan:

#int e ^ {x ^ 3} dx = int (sum_ {n = 0} ^ {+ infty} {x ^ {3n}} / {n!}) dx = c + sum_ {n = 0} ^ {+ infty} {x ^ {3n + 1}} / {(3n + 1) n!} #

Integrasi melalui Fungsi Gamma Tidak Lengkap

Pertama, gantikan # t = -x ^ 3 #:

#int e ^ {x ^ 3} dx = - 1/3 int e ^ {- t} t ^ {- 2/3} dt #

Fungsinya # e ^ {x ^ 3} # kontinu. Ini berarti bahwa fungsi primitifnya adalah #F: mathbb {R} hingga mathbb {R} # seperti yang

#F (y) = c + int_0 ^ y e ^ {x ^ 3} dx = c- 1/3 int_0 ^ {- y ^ 3} e ^ {- t} t ^ {- 2/3} dt #

dan ini didefinisikan dengan baik karena fungsinya #f (t) = e ^ {- t} t ^ {- 2/3} # begitu untuk #t hingga 0 # itu berlaku #f (t) ~~ t ^ {- 2/3} #, sehingga integral tidak tepat # int_0 ^ s f (t) dt # terbatas (saya sebut # s = -y ^ 3 #).

Jadi kamu punya itu

#int e ^ {x ^ 3} dx = c- 1/3 int_0 ^ s f (t) dt #

Komentar itu #t ^ {- 2/3} <1 jam t> 1 #. Ini berarti untuk #t hingga + infty # kita dapat itu #f (t) = e ^ {- t} * t ^ {- 2/3} <e ^ {- t} * 1 = e ^ {- t} #, yang seperti itu # | int_1 ^ {+ infty} f (t) dt | <| int_1 ^ {+ infty} e ^ {- t} dt | = e #. Jadi mengikuti integral yang tidak benar #f (t) # terbatas:

# c '= int_0 ^ {+ infty} f (t) dt = int_0 ^ {+ infty} e ^ {- t} t ^ {1/3 -1} dt = Gamma (1/3) #.

Kita bisa menulis:

#int e ^ {x ^ 3} dx = c-1/3 (int_0 ^ {+ infty} f (t) dt -int_s ^ {+ infty} f (t) dt) #

itu adalah

#int e ^ {x ^ 3} dx = c-1/3 c '+1/3 int_s ^ {+ infty} e ^ {- t} t ^ {1/3 -1} dt #.

Pada akhirnya kita dapatkan

#int e ^ {x ^ 3} dx = C + 1/3 Gamma (1/3, t) = C + 1/3 Gamma (1/3, -x ^ 3) #

Apa yang tidak terpisahkan dari (ln (xe ^ x)) / x?

Int ln (xe ^ x) / (x) dx = ln ^ 2 (x) / 2 + x + C Kita diberi: int ln (xe ^ x) / (x) dx Menggunakan ln (ab) = ln (a) + ln (b): = int (ln (x) + ln (e ^ x)) / (x) dx Menggunakan ln (a ^ b) = bln (a): = int (ln (x) ) + xln (e)) / (x) dx Menggunakan ln (e) = 1: = int (ln (x) + x) / (x) dx Memisahkan fraksi (x / x = 1): = int (ln (x) / x + 1) dx Memisahkan integral yang dijumlahkan: = int ln (x) / xdx + int dx Integral kedua hanyalah x + C, di mana C adalah konstanta acak. Integral pertama, kita menggunakan substitusi u: Misalkan u equiv ln (x), maka du = 1 / x dx Menggunakan substitusi u: = int udu + x + C Integrasi (konstanta

Apa contoh dari kata benda yang dapat dihitung, tidak terhitung, dapat dihitung atau tidak terhitung dan selalu jamak? Saya belajar bahasa Inggris dan tidak tahu contoh apa pun dari keempat kelompok.

Pohon Cuaca Pakaian Kopi 1) Anda selalu dapat memiliki beberapa pohon. "Ada berapa pohon di kebunmu?" Countable Nouns 2) Anda tidak dapat memiliki beberapa cuaca. "Bagaimana cuaca di Inggris?" Jumlah Kata yang Tak Terhitung 3) Anda bisa mendapatkan kopi yang tak terhitung dan tak terbilang Tak terhitung - 'Berapa banyak kopi yang Anda minum setiap hari?' Countable - 'Saya akan membeli tiga kopi, tolong' Noable Countable and Tak terhitung 4) Setiap kali Anda mengatakan pakaian, itu selalu jamak. "Di mana pakaianku?" Noural Selalu Plural

Apa yang tidak terpisahkan dari integral? + Contoh

Integral integral over interval [a, b] dari f pada awalnya didefinisikan Untuk fungsi f yang mencakup [a, b] dalam domainnya. Yaitu: kita mulai dengan fungsi f yang didefinisikan untuk semua x dalam [a, b] Integral yang tidak tepat memperluas definisi awal dengan membiarkan a, atau b, atau keduanya berada di luar domain f (tetapi pada 'edge' sehingga kita dapat mencari batasan) atau interval yang kurang titik akhir kiri dan / atau kanan (interval tak terbatas). Contoh: int_0 ^ 1 lnx warna dx (putih) "sssssssssss" integrand tidak didefinisikan pada 0 int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) warna dx (putih) "ssssss&q