Liana memiliki 800 meter pagar untuk menutup area persegi panjang. Bagaimana Anda memaksimalkan area?

Menjawab:

Area dapat dimaksimalkan dengan pagar sisi persegi #200# yard.

Penjelasan:

Diberikan perimeter persegi panjang, persegi memiliki area maksimum (bukti diberikan di bawah).

Membiarkan # x # menjadi salah satu sisi dan #Sebuah# menjadi te perimeter maka sisi lain akan menjadi # a / 2-x # dan area akan #x (a / 2-x) # atau # -x ^ 2 + kapak / 2 #. Fungsi akan menjadi nol ketika turunan pertama dari fungsi sama dengan nol dan turunan kedua negatif,

Sebagai turunan pertama adalah # -2x + a / 2 # dan ini akan menjadi nol, kapan # -2x + a / 2 = 0 # atau # x = a / 4 #. Perhatikan bahwa turunan kedua adalah #-2#. Maka dua sisi akan menjadi # a / 4 # masing-masing itu akan persegi.

Oleh karena itu jika perimeter adalah 800 yard dan itu adalah bujur sangkar, satu sisi akan menjadi #800/4=200# yard.

Oleh karena itu area dapat dimaksimalkan dengan pagar sisi persegi #200# yard.

Jack sedang membangun pena anjing persegi panjang yang ingin dia sertakan. Lebar pena adalah 2 meter kurang dari panjangnya. Jika area pena adalah 15 meter persegi, berapa banyak pagar yang akan dia butuhkan untuk benar-benar menutup kandang?

Diperlukan 19 meter pagar untuk menutup kandang. Lebar pena persegi panjang adalah w = 2 meter Area pena persegi panjang adalah = 15sq.yds Biarkan panjang pena persegi panjang adalah l meter Area pena persegi panjang adalah a = l * w atau l * 2 = 15:. l = 15/2 = 7,5 yard. Perimeter pena persegi panjang adalah p = 2 l +2 w atau p = 2 * 7.5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 meter 19 meter pagar diperlukan untuk melampirkan pena. [Ans]

Vanessa memiliki pagar sepanjang 180 kaki yang ingin digunakannya untuk membangun area bermain persegi panjang untuk anjingnya. Dia ingin area bermain untuk melampirkan setidaknya 1800 kaki persegi. Berapa lebar area bermain yang memungkinkan?

Lebar yang mungkin dari area bermain adalah: 30 kaki atau 60 kaki. Biarkan panjangnya l dan lebarnya w Perimeter = 180 kaki.= 2 (l + w) --------- (1) dan Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Dari (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90w Mengganti nilai l di (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Memecahkan persamaan kuadratik yang kita miliki: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 karena itu w = 30 atau w = 60 Lebar yang mungkin dari area bermain adalah: 30 kaki atau 60 kaki.

Sara menggunakan pagar sepanjang 34 meter untuk menutup wilayah persegi panjang. Untuk memastikan bahwa wilayah itu persegi panjang, dia mengukur diagonal dan menemukan bahwa masing-masing 13 meter. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan pagar 34 meter untuk menutup daerah persegi panjang. Oleh karena itu, Perimeter persegi panjang seperti yang ditunjukkan di bawah ini adalah 34 meter. Oleh karena itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita asumsikan Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter. Apa yang di bawah ini adalah sketsa kasar dan TIDAK ditarik ke skala. Oleh karena itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter. Kita diberi Diagonal 13 meter. Kita tahu bahwa , diagonal persegi panjang sama panjang; diagonal persegi panjang juga membagi dua satu sama lain. A