Dua sudut segitiga sama kaki berada di (9, 6) dan (3, 2). Jika luas segitiga adalah 48, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

#sqrt (2473/13) #

Penjelasan:

Biarkan jarak antara titik yang diberikan menjadi s.

kemudian # s ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# s ^ 2 # = 52

karenanya s = 2# sqrt13 #

Garis-bagi tegak lurus s, memotong s # sqrt13 # unit dari (9; 6).

Biarkan ketinggian segitiga yang diberikan menjadi h unit.

Luas segitiga = #1/2## 2sqrt13.h #

karenanya # sqrt13 #h = 48

jadi h = # 48 / sqrt13 #

Biarkan t menjadi panjang sisi yang sama dari segitiga yang diberikan.

Kemudian oleh teorema Pythagoras, # t ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

karenanya t = #sqrt (2473/13) #