Apakah y = (2m) * cos (k * x) secara dimensi benar, di mana k = 2m ^ -1?

Menjawab:

Tidak, itu tidak benar secara dimensi.

Penjelasan:

Membiarkan #m = L # panjangnya

Membiarkan #k = 2 / L # untuk yang diberikan # m ^ -1 #

Membiarkan # x # tetap menjadi variabel yang tidak dikenal. Memasukkan ini ke persamaan asli memberi kita:

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Membiarkan dimensi menyerap konstanta, kita miliki

# y = (L) * cos (x / L) #

Ini menempatkan unit dalam fungsi cosinus. Namun, fungsi cosinus hanya akan menghasilkan nilai non-dimensi antara #+-1#, bukan nilai dimensi baru. Oleh karena itu, persamaan ini tidak benar secara dimensi.